В берестяной грамоте № 526, относящейся к 80-м годам XI века сказано: «…На Шелоне на Добромысле 10 коуно…, на Азъгоуте и на Погошахъ 9 коун…».
Менее чем в 1 км от современных Подгощ встречаются несколько сопок и других археологических памятников. Четыре сопки располагаются к юго-западу от села.
По форме образования на «гощ» топоним Подгощи относится к VIII-X вв. нашей эры, хотя мог появиться и раньше.
В 1498 году в Коростынском погосте Шелонской пятины среди «великого князя деревни за поместщикы» упоминается: «В сельце в великого князя в попчем в дворцовом в Подгоще что было Никольского монастыря из Неревского конца: дв. человек Ильин Новиков, а хрестиянъ дв. Филка Васильев, сын его Васко, дв. Осташ Тимохин да Олексейко Онтонов, дв. Ивашко Заец да Обрам, дв. Олексейко Иванов, дв. Тимошка Васильев, дети его Гридка да Никитика, дв. Насон Петрушин, дв. Сенка Фомин, дв. Ивашко Ортемов, сын его Левка, Трофим Ивашков, пашни 50 коробей, сена 300 копенъ, 12 обежъ». Сельцо было среди 10 деревень (24 двора, 30 тягловых людей, 23 обжи), принадлежащих помещику Илье Васильевичу Квашнину. До него эти деревни принадлежали боярыне Арине Федоровне «жене Хромов». Часть дворов в Подгощах была за помещиком Иваном Микифоровичем Квашниным, а до этого за Иваном Васильевичем Кобылкиным. В конце века осталось «сельцо Подгощъ вопче великому князю съ помещики И.В. Квашниным и И.М. Квашниным».
В 1498 году Иван Квашнин владел и деревней Райцы на реке Векше. В Райцах (3 версты от Подгощ) тогда был всего один двор – Терёха Ескина (пашни 5 коробей, сена 100 копен, обжа). В 1907 году в Райцах было 37 дворов (49 жилых домов), где проживало 194 человека.
В 1524 году «великий князь» делил Подгощи с помещиками Яковом и Андреем Ильиным. Подгощи упоминались писцами Григорием Собакиным и Третьяком Левонтьевичем Глебовым и в 1540 году, когда «пожаловалъ князь великий Якова да Андрея Ильиных детей Квашнина, придал им к старому их поместью в их вопчем селе в Подгоще подъдевяты обжи, что были те обжи приписаны к Дворцу в Коростынской волости, в оброк». В обмен царь взял по девяти обжей в Буряжском погосте, а с Коростынской волости помещичьи владения в Подгощах перешли «к Дворцу в оброк». Таким образом, Квашнины стали единоличными держателями Подгощ.
В «Списке населенных мест по Старорусскому уезду Новгородской губернии за 1909 год» село Подгощи имело 219 жилых строений, 741 жителя. Там имелась церковь, две часовни, школа, волостное правление, пять торговых и одна винная лавка. По сравнению с концом XV века число дворов увеличилось в 10 раз.
Местную церковь Живоначальной Троицы построили в 1805 году. В 1910 году в церкви был проведен капитальный ремонт и реставрация живописи. В 30-е годы церковь решено было закрыть. Служители храма были арестованы. В церкви была организована тракторная мастерская.
Война внесла некоторое оживление в судьбу храма. Немцы, оккупировавшие Подгощи, разрешили начать в церкви службу. Но и после войны храм не закрыли. Наоборот, подчистили, расписали стены и своды, пополнили иконами, обзавелись колоколами. В настоящее время церковь Живоначальной Троицы является действующим храмом, памятником архитектуры XIX века. Территория церкви благоустроена.
Подгощская школа была основана с разрешения Министерства народного просвещения в 1883 году. Школа помещалась в собственном деревянном доме, выстроенном на средства Министерства народного просвещения, земства и крестьян.
В верхнем этаже школы было 3 комнаты: класс, библиотека, прихожая; в нижнем: 2 комнаты учителя, ночлежная и сторожка. В классе могло поместиться 65 учеников.
Курс обучения составлял три года. Из закончивших курс были желающие поступать в двухклассное училище на стипендию.
Кроме того, в Подгощах имеются три каменных здания циклонической кладки, использующиеся как склады сельскохозяйственной продукции.
На гражданском кладбище, расположенном слева от дороги на Любыни и Выбити, находится братская могила советских воинов, погибших в период Великой отечественной войны и могила организатора колхоза «Новый путь», убитого кулаками в 1929 году.
Подгощское сельское поселение в настоящих границах было образовано в соответствие с законом Новгородской области от 11 ноября 2005 года № 559-ОЗ. и на основании областного закона от 17.01.2005 № 398-ОЗ «Об установлении границ муниципальных образований, входящих в состав территории Шимского муниципального района, наделении их статусом городских и сельских поселений, определении административных центров и перечня населенных пунктов, входящих в состав территорий поселений».
С 2010 года МО Подгощское сельское поселение было преобразовано, в состав поселения включена территория Краснодворского сельского поселения (Областной закон от 30 марта 2010 года №728-ОЗ).